Question

1. Решите уравнения: 1) – 3х = 0 2) х – 3(5х – 4) = –10х + 2 3) х –4 = 1 – х 2 4 2. Решите задачу с помощью уравнения. 1) Отношение двух чисел равно 4:5, а их сумма равна 441. Найдите большее число. 2) Задуманное число умножили на 2/9 и получили столько же, как если бы из него вычли 70. Какое число задумали?

Answer 1

Могу только на первое

Answer 2

Давайте решим по порядку:

1. Решение уравнений:

1. –3x = 0 Для решения данного уравнения, нужно поделить обе стороны на -3: x = 0

2. x – 3(5x – 4) = –10x + 2 Раскроем скобки и упростим уравнение: x - 15x + 12 = -10x + 2 -14x + 12 = -10x + 2 Переносим все переменные на одну сторону: -14x + 10x = 2 - 12 -4x = -10 Делим обе стороны на -4: x = 2.5

3. x – 4 = 1 – x^2 Переносим все члены на одну сторону: x + x^2 - 4 - 1 = 0 x^2 + x - 5 = 0 Используем квадратное уравнение, либо можно попробовать факторизацию (представить выражение в виде произведения двух множителей), но в данном случае квадратное уравнение кажется более удобным: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-5) = 21 x = (-b ± √D) / 2a x = (-1 ± √21) / 2 x1 ≈ 1.791 x2 ≈ -2.791

2. Решение задач с помощью уравнений:

1. Пусть большее число равно 5x, а меньшее число равно 4x (согласно отношению 4:5). У нас также есть информация, что сумма этих чисел равна 441: 5x + 4x = 441 9x = 441 x = 49 Таким образом, большее число равно 5x = 245.

2. Пусть задуманное число равно x. Уравнение для данной задачи может быть записано следующим образом: 2/9 * x = x - 70 Решим это уравнение: 2/9 * x = 9/9 * x - 70 2x = 9x - 630 7x = 630 x = 90 Задуманное число равно 90.