Question

Найди угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=8x^2+2x+2 в точке с абсциссой x0=0.

Answer 1

$f(x)=8x^2+2x+2\ \ ,\ \ x_0=0\\\\f'(x)=16x+2\ \ ,\ \ f'(0)=2\\\\\boxed{\ k=2\ }$

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, мы можем использовать производную функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке.

Данная функция задана как f(x) = 8x^2 + 2x + 2. Найдем производную этой функции:

f(x) = 8x^2 + 2x + 2 f'(x) = d/dx (8x^2 + 2x + 2) f'(x) = 16x + 2

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 0:

f'(0) = 16 * 0 + 2 f'(0) = 2

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 8x^2 + 2x + 2 в точке с абсциссой x0 = 0 равен 2.