Question

2. График какой из функций у=-2х + 1, y=-х,<br />y = 6х + 3 проходит через начало координат? Построй к этот график ​

Answer 1

Ответ:

у=-х

при х=0 у=0, при х=2 у=-2

график по линейке

Answer 2

Для определения, какой из данных функций проходит через начало координат (то есть имеет точку (0,0) на графике), нужно подставить значения x = 0 и y = 0 в каждое уравнение и проверить, при каком уравнении y равно 0 при x = 0.

1. Для уравнения y = -2x + 1: При x = 0: y = -2(0) + 1 = 1. Таким образом, точка (0, 1) лежит на графике этой функции, но она не проходит через начало координат (0,0).

2. Для уравнения y = -x: При x = 0: y = -(0) = 0. Это уравнение действительно проходит через начало координат (0,0), так как при x = 0, y также равно 0.

3. Для уравнения y = 6x + 3: При x = 0: y = 6(0) + 3 = 3. Это уравнение не проходит через начало координат (0,0), так как при x = 0, y равно 3, а не 0.

Таким образом, уравнение y = -x проходит через начало координат. Давайте построим график этой функции:

График функции y = -x - это прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая наклон вниз влево под углом 45 градусов к оси x.

Давайте построим этот график:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)  # Создаем массив значений x от -5 до 5
y = -x  # Вычисляем соответствующие значения y

plt.plot(x, y, label='y = -x')  # Строим график
plt.xlabel('x')  # Подпись оси x
plt.ylabel('y')  # Подпись оси y
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Горизонтальная линия через 0
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Вертикальная линия через 0
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)  # Пунктирная сетка
plt.legend()  # Добавляем легенду
plt.title('График функции y = -x')  # Заголовок графика

plt.show()  # Показываем график

Этот код построит график функции y = -x, который проходит через начало координат (0,0).