Question

Решение квадратных уравнений. Урок 1 Сколько корней имеет квадратное уравнение 3х2 + 12х – 5 = 0?​

Answer 1

это квадратное уравнение имеет 2 корня.

Answer 2

Чтобы определить, сколько корней имеет квадратное уравнение 3x^2 + 12x - 5 = 0, мы можем использовать дискриминант (D), который вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Где:

• a, b и c - коэффициенты в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

В вашем уравнении:

• a = 3
• b = 12
• c = -5

Теперь, подставив эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (12)^2 - 4 * 3 * (-5) D = 144 + 60 D = 204

Теперь давайте определим, сколько корней имеет уравнение на основе значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня.

В данном случае D = 204, что больше нуля, поэтому уравнение 3x^2 + 12x - 5 = 0 имеет два действительных корня.