Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УРАВНЕНИЕ (2х+1)*(х-1)^2-5(2х+1) = 0

Answer 1

(2x +1) * (x - 1)² - 5(2x + 1) = 0

(2x + 1)[(x - 1)² - 5] =0

(2x + 1)(x² - 2x + 1 - 5) = 0

(2x + 1)(x² - 2x - 4) = 0

или    2x + 1 = 0   и тогда    2x = - 1      x₁ = - 0,5

или    x² - 2x - 4 =0

D = (-2)² - 4 * (- 4) = 4 + 16 = 20 = (2√5)²

$x_{2}=\frac{2+2\sqrt{5}}{2}=1+\sqrt{5} \\\\x_{3}=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}=1-\sqrt{5}\\\\Otvet:\boxed{-0,5;1+\sqrt{5} ;1-\sqrt{5}}$

Answer 2

Конечно, решим данное уравнение:

(2x + 1) * (x - 1)^2 - 5(2x + 1) = 0

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

(2x + 1) * (x - 1)^2 - 5 * (2x + 1) = 0

Раскроем скобки:

(2x + 1) * (x^2 - 2x + 1) - 10x - 5 = 0

Распределим множители:

2x^3 - 4x^2 + 2x + x^2 - 2x + 1 - 10x - 5 = 0

Теперь объединим похожие члены:

2x^3 - 3x^2 - 10x - 4 = 0

Теперь у нас есть уравнение третьей степени. Для его решения потребуется численные методы или графический анализ. Ответом будут корни этого уравнения.