Question

Упростите выражение (x-y/2x)^2*(4x/x-y+4x/y) Помогите пожалуйста, очень срочно!!!

Answer 1

Ответ:

((2*x)/(2*x+y)-(4*x^2)/(4*x^2+4*x*y+y^2))/((2*x)/(4*x^2-y^2)+1/(y-2*x))=(((2*x*(2*x+y)-4*x^2)/((2*x+y)^2))/((2*x-2*x-y)/((2*x+y)*(2*x-y))=-((2*x*y)*(2*x+y)*(2*x-y))/(((2*x+y)^2*y)=-((2*x)*(2*x-y))/(((2*x+y))=(4*x^2-2*x*y)/(2*x+y)=(2*x*(2*x-y)^2)/(4*x^2-y^2);;

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

Выражение:

(x - y/2x)^2 * (4x/x - y + 4x/y)

1. Сначала упростим (x - y/2x)^2. Возводим это выражение в квадрат:

(x - y/2x)^2 = (x^2 - 2xy/2x + (y/2x)^2) = (x^2 - y + (y^2)/(4x^2))

2. Теперь упростим (4x/x - y + 4x/y):

4x/x - y + 4x/y = 4 - y + 4(y/x)

3. Теперь умножим упрощенные части выражения:

(x^2 - y + (y^2)/(4x^2)) * (4 - y + 4(y/x))

4. Раскроем скобки:

(x^2 - y + (y^2)/(4x^2)) * 4 - (x^2 - y + (y^2)/(4x^2)) * y + (x^2 - y + (y^2)/(4x^2)) * 4(y/x)

5. Распределение множителей:

4x^2 - 4y + (y^2)/(x^2) - 4xy + y^2 - (y^3)/(4x^2) + 4x^2(y/x) - 4y(y/x) + (y^2)/(x)

6. Упрощаем выражение:

4x^2 + (y^2)/(x^2) + 4xy - (y^3)/(4x^2) - 4xy - 4y^2 + 4x - 4y + (y^2)/(x)

7. Упрощаем дальше, объединяя подобные члены:

4x^2 + (y^2)/(x^2) - (y^3)/(4x^2) - 4y^2 + 4x - 4y

Таким образом, упрощенное выражение равно:

4x^2 + (y^2)/(x^2) - (y^3)/(4x^2) - 4y^2 + 4x - 4y