Question

Путь от А до В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 3ч. Если он увеличит скорость на 12 км/ч, то за 2,5ч проедет путь, на 3 км больший, чем расстояние от Адо В. Найдите расстояние от А до В. Заранее спасибо!!!

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда (х + 12) км/ч - увеличенная скорость. С увеличенной скоростью он проезжает на 3 км больше, чем расстояние от А до В. Уравнение:

х · 3 = (х + 12) · 2,5 - 3

3х = 2,5х + 30 - 3

3х - 2,5х = 27

0,5х = 27

х = 27 : 0,5

х = 54 (км/ч) - скорость автомобиля

54 · 3 = 162 (км) - расстояние от А до В

Ответ: 162 км.

Проверка:

54 + 12 = 66 км/ч - увеличенная скорость

66 · 2,5 = 165 км - проедет за 2,5 ч

165 - 162 = 3 км - на столько больше

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от точки А до точки В как D (в километрах) и скорость автомобиля как V (в километрах в час).

Из первой части условия известно, что автомобиль проезжает расстояние D за 3 часа со скоростью V. Таким образом, мы можем записать уравнение:

D = V * 3

Из второй части условия известно, что если автомобиль увеличит скорость на 12 км/ч, то он проедет расстояние на 3 км больше за 2,5 часа. Мы можем записать это второе уравнение:

D + 3 = (V + 12) * 2.5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. D = 3V
2. D + 3 = 2.5(V + 12)

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала подставим значение D из первого уравнения во второе уравнение:

3V + 3 = 2.5(V + 12)

Теперь раскроем скобки:

3V + 3 = 2.5V + 30

Теперь выразим V:

3V - 2.5V = 30 - 3

0.5V = 27

V = 27 / 0.5 V = 54

Теперь, когда мы знаем скорость V, мы можем найти расстояние D, используя первое уравнение:

D = 3V D = 3 * 54 D = 162

Итак, расстояние от А до В равно 162 километрам.