Question

1. Розв'яжіть рівняння: (х²-x-1)²-x³=5​

Answer 1

Объяснение:

Альтернативное решение проще.

х1= -1,2; х2= 3,2.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком. Почнемо з розгляду виразу (х²-x-1)²:

(х²-x-1)² = x⁴ - 2x³ + x² - 2x³ + 4x² + 2x + x² - 2x - 1 = x⁴ - 4x³ + 6x² - 2x - 1

Тепер додамо до цього виразу -x³:

x⁴ - 4x³ + 6x² - 2x - 1 - x³ = x⁴ - 5x³ + 6x² - 2x - 1

Тепер ми можемо записати рівняння:

x⁴ - 5x³ + 6x² - 2x - 1 = 5

Тепер віднімемо 5 з обох сторін рівняння:

x⁴ - 5x³ + 6x² - 2x - 1 - 5 = 0

x⁴ - 5x³ + 6x² - 2x - 6 = 0

Тепер ми можемо спростити це рівняння або розкласти його на дільники, або використовувати чисельні методи для знаходження коренів. Однак аналітичний спосіб розв'язання цього рівняння досить складний через його четверту ступінь і відсутність зручних дільників.

Можливо, вам доведеться використовувати чисельні методи, такі як метод Ньютона або інші чисельні ітераційні методи, щоб знайти наближений розв'язок цього рівняння. Також, можливо, ви можете використовувати програму для чисельного розв'язання цього рівняння.