Question

Объясните, пожалуйста вынесите множитель из-под знака корня2√84√18​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8 под корнем модно представить как произведение 4*2, по свойств корней мы можем записать 2√4*2=2√4√2. можем вынести корень из 4, это будет 2, поэтому 2*2√2=4√2

по этому принципу и второе

4√18=4√9*2=4√9√2=4*3√2=12√2

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня, вы можете использовать свойство корней, которое гласит, что корень из произведения двух чисел равен произведению корней из этих чисел:

√(ab) = √a * √b

В вашем случае у вас есть выражение √84 * √18. Мы можем разложить оба числа на их простые множители, чтобы упростить выражение:

84 = 2^2 * 3 * 7 18 = 2 * 3^2

Теперь мы можем выразить √84 и √18 в виде корней из их простых множителей:

√84 = √(2^2 * 3 * 7) = 2 * √(3 * 7) √18 = √(2 * 3^2) = 3 * √2

Теперь, когда мы выразили числа в такой форме, мы можем вынести множитель из-под знака корня:

2√84 * √18 = 2 * (2 * √(3 * 7)) * (3 * √2)

Теперь умножим числа в скобках:

2 * 2 * 3 * 3 * √(3 * 7 * 2)

Это можно упростить ещё дальше, перемножив числа:

4 * 9 * √(6 * 7)

Теперь мы имеем:

36√42

Итак, вынесенный множитель из-под знака корня равен 36, и окончательный ответ:

36√42