Question

Решите пожалуйста: 5x⁴+6x²+2=0

Answer 1

Ответ:

5x⁴+6x²+2=0

y=0

x€R

y€[2,+∞》

(0,2)

Answer 2

Для решения уравнения $5x^4 + 6x^2 + 2 = 0$ можно ввести замену, чтобы преобразовать его в квадратное уравнение относительно переменной $x^2$.

Пусть $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид:

$5y^2 + 6y + 2 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение:

$ay^2 + by + c = 0$

где $a = 5$, $b = 6$ и $c = 2$.

Для нахождения корней $y$ можно использовать квадратное уравнение:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

$y = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Вычислим значение под корнем:

$y = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 40}}{10}$

$y = \frac{-6 \pm \sqrt{-4}}{10}$

Так как под корнем у нас отрицательное число ($-4$), то уравнение не имеет действительных корней в действительных числах.

Итак, уравнение $5x^4 + 6x^2 + 2 = 0$ не имеет действительных корней. Если вы ищете комплексные корни, то можно использовать комплексные числа, чтобы найти их значения.