Question

25 баллов!!!Прошу помогите, решение неравенств методом интервала 1) (2x+3)(x-1) 0

Answer 1

Вообще так, если знак меньше или равно, то просто не от 1 до +бесконечности, а от -3/2 до -бесконечности:)

Answer 2

Для решения неравенства (2x + 3)(x - 1) > 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Сначала найдем значения x, при которых левая часть неравенства (2x + 3)(x - 1) равна нулю:

(2x + 3)(x - 1) = 0

Для этого установим каждый множитель равным нулю:

2x + 3 = 0 x - 1 = 0

Решим каждое уравнение:

2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

x - 1 = 0 x = 1

Теперь у нас есть две точки: x = -3/2 и x = 1, где левая часть равна нулю. Эти точки разбивают весь диапазон чисел на три интервала:

1. x < -3/2

2. -3/2 < x < 1

3. x > 1

4. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство (2x + 3)(x - 1) > 0, чтобы определить знак левой части в каждом интервале:

Для x < -3/2, выберем x = -2: (2*(-2) + 3)(-2 - 1) = (-4 + 3)(-3) = (-1)(-3) = 3

Для -3/2 < x < 1, выберем x = 0: (2*0 + 3)(0 - 1) = (0 + 3)(0 - 1) = (3)(-1) = -3

Для x > 1, выберем x = 2: (2*2 + 3)(2 - 1) = (4 + 3)(1) = (7)(1) = 7

3. Теперь определим знак левой части неравенства для каждого интервала:

4. Для x < -3/2: (2x + 3)(x - 1) > 0, и знак положителен (3 > 0).

5. Для -3/2 < x < 1: (2x + 3)(x - 1) > 0, и знак отрицателен (-3 < 0).

6. Для x > 1: (2x + 3)(x - 1) > 0, и знак положителен (7 > 0).

Итак, решение неравенства (2x + 3)(x - 1) > 0 состоит из двух интервалов:

1. x < -3/2
2. x > 1