Question

Известно, что корни квадратного уравнения x2 + px + q = 0 равны −15 и 6. Определите коэффициенты p и q.

Answer 1

Ответ:

Если мой ответ вам помог, прошу нажать на лучший ответ.

x²+px+q=0.

По-теореме Пифагора, x1+x2=-p; x1×x2=q ->

-15+6=-p, -9=-p, p=9.

-15×6=q, -90=q.

Квадратное уравнение: x²+9x-90=0.

Answer 2

Если известно, что корни квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 равны -15 и 6, то мы можем использовать информацию о корнях, чтобы найти коэффициенты p и q.

Корни квадратного уравнения имеют следующий вид:

x1 = -15 x2 = 6

Сумма корней квадратного уравнения равна -p, а произведение корней равно q. Используя эту информацию, мы можем записать следующие уравнения:

x1 + x2 = -p x1 * x2 = q

Подставляя значения корней:

-15 + 6 = -p -9 = -p

Теперь найдем значение p:

p = 9

Теперь, используя значение p, мы можем найти q:

q = x1 * x2 = (-15) * 6 = -90

Итак, коэффициенты p и q равны:

p = 9 q = -90