Question

Разложите квадратный трехчлен на множители 3x²-5x-8=0 РЕШАЙТЕ САМИ! СКОПИРОВАННЫЕ ОТВЕТЫ В БАН!​

Answer 1

3х² - 5х - 8 = 3х² + 3х - 8х - 8 = 3х(х+1) - 8(х+1) = (х+1)(3х-8)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена $3x^2 - 5x - 8$ на множители, мы можем воспользоваться методом разложения на множители. Сначала попробуем разложить квадратное уравнение $3x^2 - 5x - 8 = 0$ на множители:

Умножим коэффициент при $x^2$ (3) на коэффициент при константе (-8) и получим -24. Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются на -24 и складываются в -5 (коэффициент при $x$).

Эти числа -8 и 3, так как -8 * 3 = -24 и -8 + 3 = -5.

Теперь мы можем разложить квадратное уравнение:

$3x^2 - 5x - 8 = 0$

на множители следующим образом:

$3x^2 - 8x + 3x - 8 = 0$

Теперь мы группируем члены:

$(3x^2 - 8x) + (3x - 8) = 0$

Теперь факторизуем по частям:

$x(3x - 8) + 1(3x - 8) = 0$

Теперь у нас есть общий множитель $(3x - 8)$:

$(3x - 8)(x + 1) = 0$

Итак, мы разложили квадратный трехчлен $3x^2 - 5x - 8$ на множители:

$(3x - 8)(x + 1) = 0$

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

1. $3x - 8 = 0$ $3x = 8$ $x = \frac{8}{3}$

2. $x + 1 = 0$ $x = -1$

Итак, корни уравнения $3x^2 - 5x - 8 = 0$ равны $x = \frac{8}{3}$ и $x = -1$.