Question

Привести к стандартному виду каждый член многочлен 1)17aba²-10a²bba+ab²a 2)xy²x+21x²yx²-15x²yyx 3)2mn²•(-5c²d³)+2c²d•(-cd²)-⅓cdn•(6c²dn²)

Answer 1

Ответ:

1)a^2b*(17a-10ab+b)

2)x*(y^2+1+21x^3y-15x^2y^2)

3)-10c^2'd^2'mn^2-2c^3'd^3-2c^3'd^2'n^4

Answer 2

Для приведения каждого члена многочлена к стандартному виду, нужно упростить выражения и упорядочить переменные в алфавитном порядке. Вот как это можно сделать для каждого из данных многочленов:

1. 17aba² - 10a²bba + ab²a:

Упростим каждый член: 17aba² - 10a²bba + ab²a = 17a³b² - 10a³b² + a³b²

Теперь упорядочим переменные в алфавитном порядке: a³b² - 10a³b² + 17a³b²

Теперь объединим одинаковые члены: (1 - 10 + 17)a³b² = 8a³b²

Итак, многочлен приведен к стандартному виду: 8a³b².

2. xy²x + 21x²yx² - 15x²yyx:

Упростим каждый член: xy²x + 21x²yx² - 15x²yyx = xy³ + 21x³y² - 15x³y²

Теперь упорядочим переменные в алфавитном порядке: xy³ + 21x³y² - 15x³y²

Теперь объединим одинаковые члены: xy³ + (21 - 15)x³y² = xy³ + 6x³y²

Итак, многочлен приведен к стандартному виду: xy³ + 6x³y².

3. 2mn²(-5c²d³) + 2c²d(-cd²) - ⅓cdn(6c²dn²):

Упростим каждый член: 2mn²(-5c²d³) + 2c²d(-cd²) - ⅓cdn(6c²dn²) = -10mn²c²d³ - 2c³d³ - 2cdn³

Теперь упорядочим переменные в алфавитном порядке: -10mn²c²d³ - 2c³d³ - 2cdn³

Теперь объединим одинаковые члены: -10mn²c²d³ - 2c³d³ - 2cdn³

Итак, многочлен приведен к стандартному виду: -10mn²c²d³ - 2c³d³ - 2cdn³.