Question

в треугольнике abc (ab=ac) точки d и e лежат на CB. угол cad равен углу bae. докажите, что угол ade равен углу aed. желательно с рисунком, но можно и без него.

Answer 1

Решение:
Рассмотрим треугольник abe и abc.
abe=abc т.к. <3=<4, ad=ac (дано),
Рассмотрим треугольник aed
aed- Равнобедренный треугольник т.к. ае=ad (тк треугольник abe= abc) => <1=<2 (св-во равнобедренного треугольника)

Answer 2

Для доказательства равенства углов ADE и AED вам потребуется использовать информацию о равенстве углов CAD и BAE, а также о равенстве сторон AB и AC в треугольнике ABC.

Давайте рассмотрим треугольник ABC:

1. У нас есть AB = AC (дано).
2. Также у нас есть угол CAD = угол BAE (дано).

Теперь рассмотрим треугольники ADE и AED:

1. AD = AD (общая сторона).
2. У нас есть угол CAD = угол BAE (дано).
3. У нас есть угол ADE (по условию) и угол AED (по построению).

С учетом этих данных, мы видим, что у треугольников ADE и AED есть две равные стороны и один равный угол между ними. По признаку равенства треугольников (SSA), угол ADE должен быть равен углу AED.

Таким образом, угол ADE равен углу AED, что и требовалось доказать.