Question

Срочно!!! Пожалуйста. Знайти координати центра і радіуса сфери, заданої рівнянням х 2 +у 2 + z 2 –х+2у+1=0

Answer 1

Ответ:

это или другой

Объяснение:

дцдцдцд

Answer 2

Для знаходження координат центра і радіуса сфери, заданої рівнянням $x^2 + y^2 + z^2 - x + 2y + 1 = 0$, спершу треба переписати рівняння у стандартну форму для сфери $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2$, де $(a, b, c)$ - це координати центра сфери, а $r$ - радіус.

Для цього давайте завершимо квадратне рівняння, виразивши $x$, $y$, та $z$ з решти термінів:

$$\begin{align*} x^2 + y^2 + z^2 - x + 2y + 1 &= 0 \\ x^2 - x + y^2 + 2y + z^2 + 1 &= 0 \\ (x^2 - x) + (y^2 + 2y) + z^2 + 1 &= 0 \\ \end{align*}$$

Тепер ми можемо завершити квадрати для $x$ та $y$, додаючи відповідні коефіцієнти:

$$\begin{align*} (x^2 - x + \frac{1}{4}) + (y^2 + 2y + 1) + z^2 + 1 &= \frac{1}{4} + 1 + 1 = \frac{6}{4} + 1 = \frac{7}{4} \end{align*}$$

Тепер рівняння має вигляд:

$$\begin{align*} (x - \frac{1}{2})^2 + (y + 1)^2 + z^2 &= (\frac{7}{4}) \end{align*}$$

З цього виразу видно, що координати центра сфери $a = \frac{1}{2}$, $b = -1$, $c = 0$, а радіус $r = \sqrt{\frac{7}{4}}$.

Отже, координати центра сфери: $(\frac{1}{2}, -1, 0)$, а радіус сфери: $\sqrt{\frac{7}{4}}$.