Question

Реши уравнение. 2 + 5 + 8 + 11 + ... + x = 100

Answer 1

Ответ:

23 (наверно)

Объяснение:

смотри внизу

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала нужно определить шаг (разность между соседними членами последовательности) в данном ряде арифметической прогрессии. В данном случае, шаг равен разнице между двумя соседними членами:

Разница между 5 и 2: 5 - 2 = 3 Разница между 8 и 5: 8 - 5 = 3 Разница между 11 и 8: 11 - 8 = 3

Шаг равен 3.

Теперь мы можем найти, сколько членов этой последовательности у нас есть, чтобы достичь суммы 100. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Где: S - сумма последовательности n - количество членов последовательности a - первый член последовательности d - шаг (разность между членами)

Мы знаем, что S = 100, a = 2, и d = 3. Теперь мы можем решить уравнение:

100 = (n/2) * (2*2 + (n-1)*3)

100 = n * (4 + 3(n-1))

100 = n * (4 + 3n - 3)

100 = n * (3n + 1)

100 = 3n^2 + n

3n^2 + n - 100 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием дискриминанта. Дискриминант D для этого уравнения равен:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 4 * 3 * (-100)

D = 1 + 1200

D = 1201

Теперь мы можем найти значения n с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

n = (-b ± √D) / (2a)

n = (-1 ± √1201) / (2 * 3)

n = (-1 ± √1201) / 6

Теперь у нас есть два значения n:

n₁ = (-1 + √1201) / 6 n₂ = (-1 - √1201) / 6

Оба значения n являются решениями уравнения. Округлим их до ближайших целых чисел:

n₁ ≈ 6.47 n₂ ≈ -3.47

Поскольку количество членов последовательности должно быть положительным целым числом, то единственным подходящим значением n является n₁ ≈ 6. Теперь мы можем найти значение x, подставив n₁ в формулу:

x = a + (n - 1) * d x = 2 + (6 - 1) * 3 x = 2 + 5 * 3 x = 2 + 15 x = 17

Итак, решение уравнения 2 + 5 + 8 + 11 + ... + x = 100 заключается в том, что x = 17.