Question

Найдите корень уравнения (2х+17)^2 -(-3-2х^2)=0​

Answer 1

(2x+17)²-(-3-2x²)=0

4x²+68x+289+3+2x²=0

6x²+68x+292=0 |:2

3x²+34x+146=0

D=b²-4ac=34²-4×3×146=1156-1752=-596

Ответ: Корней нет.

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(2x + 17)^2 - (-3 - 2x^2) = 0

Раскроем квадрат и приведем подобные слагаемые:

4x^2 + 68x + 289 + 3 + 2x^2 = 0

Соберем все члены уравнения в одну сторону:

6x^2 + 68x + 292 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = 68 и c = 292.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя формулу, получим:

x = (-68 ± √(68^2 - 4 * 6 * 292)) / (2 * 6)

Выполняя вычисления:

x = (-68 ± √(4624 - 7008)) / 12

x = (-68 ± √(-2384)) / 12

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней.