Question

Решить систему неравенств {x2(в квадрате)+2y=6 y=x-1 Смотреть ответ evygodyanskaya evygodyanskaya Y=ox Fhsieb Fox beg so

Answer 1

Для решения системы неравенств:

1. x^2 + 2y = 6
2. y = x - 1

Давайте сначала решим второе уравнение (2):

y = x - 1

Теперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение (1):

x^2 + 2(x - 1) = 6

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить:

x^2 + 2x - 2 = 6

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 2x - 2 - 6 = 0

x^2 + 2x - 8 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 2 и c = -8:

x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1) x = (-2 ± √(4 + 32)) / 2 x = (-2 ± √36) / 2 x = (-2 ± 6) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Теперь, когда у нас есть два значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя второе уравнение (2):

1. Для x = 2: y = 2 - 1 = 1

2. Для x = -4: y = -4 - 1 = -5

Итак, у нас есть две пары значений (x, y), которые удовлетворяют системе неравенств:

1. (x = 2, y = 1)
2. (x = -4, y = -5)

Теперь давайте проверим, удовлетворяют ли эти значения ограничениям изначальной системы. Для этого подставим их в исходные неравенства:

1. x^2 + 2y = 6:

   • Для (x = 2, y = 1): 2^2 + 2*1 = 4 + 2 = 6 (Удовлетворяет)
   • Для (x = -4, y = -5): (-4)^2 + 2*(-5) = 16 - 10 = 6 (Удовлетворяет)

2. y = x - 1:

   • Для (x = 2, y = 1): 1 = 2 - 1 (Удовлетворяет)
   • Для (x = -4, y = -5): -5 = -4 - 1 (Удовлетворяет)

Оба значения (x, y) удовлетворяют системе неравенств.