Question

Напишите первые пять членов числовой последовательности, заданной формулой: 1) an= (-1)^n × 2; 2) an= (-1)^n ×2 +2; 3) an= 1+(-1)^n / 2; 4) an= n²+ (-1)^n × n; 5) an= 2^n +1; 6) an= (-1)^n × n² -3n; 7) an= n² +2n +(-2)^n+1 (плюс один находится вместе со степенью) ; 8) an= (-1)^n ×n² +(-1)^n+1 (здесь тоже) ; 9) an= n+(-1)^n / 2n .

Answer 1

Объяснение:

1) aₙ = (-1)ⁿ · 2

Подставляем вместо n натуральные числа от 1 до 5, получаем:

-2; 2; -2; 2; -2

2) aₙ = (-1)ⁿ · 2 + 2

0; 4; 0; 4; 0

3) aₙ = 1 + (-1)ⁿ / 2

0.5; 1.5; 0.5; 1.5; 0.5

4) aₙ = n² + (-1)ⁿ · n

0; 6; 6; 20; 20

5) aₙ = 2ⁿ + 1

3; 5; 9; 17; 33

6) aₙ = (-1)ⁿ · n² - 3n

-4; -2; -18; 4; -40

7) aₙ = n² + 2n + (-2)ⁿ⁺¹

7; -2; 31; -8; 99

8) aₙ = (-1)ⁿ · n² + (-1)ⁿ + 1

-1; 6; -9; 18; -25

9) aₙ = n + (-1)ⁿ / (2n)

0; 2 + 1/4; 3 - 1/6; 4 + 1/8; 5 - 1/10

0; 9/4; 17/6; 33/8; 49/10

Answer 2

Для каждой из заданных формул, вычислим первые пять членов числовой последовательности:

1. a_n = (-1)^n × 2 a_1 = (-1)^1 × 2 = -2 a_2 = (-1)^2 × 2 = 2 a_3 = (-1)^3 × 2 = -2 a_4 = (-1)^4 × 2 = 2 a_5 = (-1)^5 × 2 = -2

2. a_n = (-1)^n × 2 + 2 a_1 = (-1)^1 × 2 + 2 = 0 a_2 = (-1)^2 × 2 + 2 = 4 a_3 = (-1)^3 × 2 + 2 = 0 a_4 = (-1)^4 × 2 + 2 = 4 a_5 = (-1)^5 × 2 + 2 = 0

3. a_n = 1 + (-1)^n / 2 a_1 = 1 + (-1)^1 / 2 = 1 - 1/2 = 1/2 a_2 = 1 + (-1)^2 / 2 = 1 + 1/2 = 3/2 a_3 = 1 + (-1)^3 / 2 = 1 - 1/2 = 1/2 a_4 = 1 + (-1)^4 / 2 = 1 + 1/2 = 3/2 a_5 = 1 + (-1)^5 / 2 = 1 - 1/2 = 1/2

4. a_n = n^2 + (-1)^n × n a_1 = 1^2 + (-1)^1 × 1 = 1 - 1 = 0 a_2 = 2^2 + (-1)^2 × 2 = 4 + 2 = 6 a_3 = 3^2 + (-1)^3 × 3 = 9 - 3 = 6 a_4 = 4^2 + (-1)^4 × 4 = 16 + 4 = 20 a_5 = 5^2 + (-1)^5 × 5 = 25 - 5 = 20

5. a_n = 2^n + 1 a_1 = 2^1 + 1 = 2 + 1 = 3 a_2 = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5 a_3 = 2^3 + 1 = 8 + 1 = 9 a_4 = 2^4 + 1 = 16 + 1 = 17 a_5 = 2^5 + 1 = 32 + 1 = 33

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь первые пять членов каждой последовательности. Вы можете вычислить следующие члены, используя те же формулы, если это необходимо.