Question

Напишите степень и коэффициенты многочлена. Начнем с главного фактора. Найдите сумму коэффициентов многочлена q(x)=2x3-x+4f(x)=2x4+5x2-1p(x)=x4+4x3+6x2+10x+20

Answer 1

Решение:

$q(x)=2x^3-x+4$

Данная многочлен имеет 3 степень (просто находим наибольшую степень), коэффициенты соответственно равны 2, -1 и 4, а их сумма равна 5

$f(x)=2x^4+5x^2-1$

Данная многочлен имеет 4 степень, коэффициенты соответственно равны 2, 5 и -1, а их сумма равна 6

$p(x)=x^4+4x^3+6x^2+10x+20$

Данная многочлен имеет 4 степень, коэффициенты соответственно равны 1, 4, 6, 10 и 20, а их сумма равна 41

Answer 2

Для каждого из данных многочленов, найдем степень и сумму его коэффициентов.

1. Для многочлена q(x) = 2x^3 - x + 4:

   • Степень многочлена: 3
   • Сумма коэффициентов: 2 + (-1) + 4 = 5

2. Для многочлена f(x) = 2x^4 + 5x^2 - 1:

   • Степень многочлена: 4
   • Сумма коэффициентов: 2 + 0 + 5 + 0 + (-1) = 6

3. Для многочлена p(x) = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 10x + 20:

   • Степень многочлена: 4
   • Сумма коэффициентов: 1 + 4 + 6 + 10 + 20 = 41

Таким образом, степени данных многочленов составляют 3 и 4, а суммы их коэффициентов равны 5, 6 и 41 соответственно.