Question

Решите квадратные уравнения: 1) 3x 2 + 5x + 2 = 0; 2) 2x 2 + 3x + 5 = 0; 3) x 2 − 6x + 8 = 0; 4) x 2 + 12x + 36 = 0; 5) 5x 2 − 2x + 9 = 0; 6) x 2 + 12x + 36 = 0.

Answer 1

Ответ:

1) 1/2

2)-7/5=1 2/5

3)2

4)18/5= 3 3/5

5)-7/3=-2 1/5

6)-18/7=-2 4/7

Объяснение:

С наступающим Новым годом!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим эти квадратные уравнения по очереди:

1. 3x^2 + 5x + 2 = 0: Умножим все члены на 1/3, чтобы упростить уравнение: x^2 + (5/3)x + 2/3 = 0

   Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Где a = 1, b = 5/3 и c = 2/3. Теперь подставим значения и решим: x = (-5/3 ± √((5/3)^2 - 4(1)(2/3))) / (2(1)) x = (-5/3 ± √(25/9 - 8/3)) / 2 x = (-5/3 ± √(25/9 - 24/9)) / 2 x = (-5/3 ± √(1/9)) / 2 x = (-5/3 ± 1/3) / 2

   Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (-5/3 + 1/3) / 2 = -2/3 x2 = (-5/3 - 1/3) / 2 = -1

2. 2x^2 + 3x + 5 = 0: Для этого уравнения мы можем использовать ту же формулу: a = 2, b = 3, c = 5

   x = (-3 ± √(3^2 - 4(2)(5))) / (2(2)) x = (-3 ± √(9 - 40)) / 4 x = (-3 ± √(-31)) / 4

   Так как подкоренное значение отрицательно, у нас нет действительных корней. Уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

3. x^2 - 6x + 8 = 0: a = 1, b = -6, c = 8

   x = (6 ± √((-6)^2 - 4(1)(8))) / (2(1)) x = (6 ± √(36 - 32)) / 2 x = (6 ± √4) / 2

   Теперь вычислим корни: x1 = (6 + 2) / 2 = 4 x2 = (6 - 2) / 2 = 2

4. x^2 + 12x + 36 = 0: a = 1, b = 12, c = 36

   x = (-12 ± √(12^2 - 4(1)(36))) / (2(1)) x = (-12 ± √(144 - 144)) / 2 x = (-12 ± √0) / 2

   Так как подкоренное значение равно нулю, у нас есть один корень: x = -12 / 2 = -6

5. 5x^2 - 2x + 9 = 0: Для этого уравнения также нет действительных корней, так как дискриминант (подкоренное выражение) отрицателен.

6. Это уравнение аналогично уравнению 4) и имеет один действительный корень: x = -6

Итак, решения квадратных уравнений:

1. x1 = -2/3, x2 = -1
2. Нет действительных корней
3. x1 = 4, x2 = 2
4. x = -6
5. Нет действительных корней
6. x = -6