Question

Решите систему уравненийx+y+z=6y+z+t=9z+t+x=8t+x+y=7​

Answer 1

x=1

y=2

z=3

t=4

x+y+z=6

y+z+t=9

z+t+x=8

t+x+y=7

подставляем числа:

1+2+3=6

2+3+4=9

3+4+1=8

4+1+2=7

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом пошаговой замены переменных. Начнем с первого уравнения:

1. x + y + z = 6

Теперь мы можем выразить одну из переменных (допустим, x) через остальные две:

x = 6 - y - z

Теперь подставим это выражение для x в остальные уравнения:

2. 6 - y - z + y + z + t = 9
3. z + t + (6 - y - z) = 8
4. (6 - y - z) + y + z + t = 7

Упростим каждое уравнение по очереди:

2. 6 + t = 9 t = 9 - 6 t = 3

3. z + t + 6 - y - z = 8 3 + 6 - y - z = 8 9 - y - z = 8 -y - z = 8 - 9 -y - z = -1

4. (6 - y - z) + y + z + 3 = 7 6 - y - z + y + z + 3 = 7 6 + 3 = 7 9 = 7

Уравнение 4 не имеет смысла, так как оно приводит к противоречию. Таким образом, система уравнений не имеет решений.

Итак, система уравнений не имеет решений.