Question

Запишите пять первых членов геометрической прогрессии, у которой третий член равен 3√3 , а пятый равен 9√3 ​

Answer 1

Ответ:

Вот

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения пяти первых членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$,

где:

• $a_n$ - $n$-й член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $r$ - множитель (знаменатель прогрессии).
• $n$ - номер члена прогрессии.

У нас уже есть информация о третьем и пятом членах прогрессии, так что мы можем составить два уравнения:

1. $a_3 = a_1 \cdot r^{(3-1)} = 3\sqrt{3}$
2. $a_5 = a_1 \cdot r^{(5-1)} = 9\sqrt{3}$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте разделим второе уравнение на первое:

$\frac{a_5}{a_3} = \frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = 3$.

Теперь у нас есть отношение между пятым и третьим членами прогрессии:

$\frac{a_5}{a_3} = 3$.

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти множитель $r$:

$r = \sqrt[2]{\frac{a_5}{a_3}} = \sqrt[2]{3} = \sqrt{3}$.

Теперь, когда у нас есть значение $r$, мы можем найти первый член $a_1$ из первого уравнения:

$a_3 = a_1 \cdot (\sqrt{3})^{(3-1)} = 3\sqrt{3}$.

Решим это уравнение относительно $a_1$:

$a_1 \cdot 3 = 3\sqrt{3}$.

$a_1 = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$.

Теперь у нас есть значение первого члена $a_1$ и множителя $r$, и мы можем найти первые пять членов геометрической прогрессии:

1. $a_1 = \sqrt{3}$
2. $a_2 = a_1 \cdot r = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$
3. $a_3 = a_1 \cdot r^2 = \sqrt{3} \cdot (\sqrt{3})^2 = 3\sqrt{3}$