Question

Переведите передическую дробь -4,31(513) в обыкновенную дробь​

Answer 1

Объяснение:

Пример:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

$-4,31(513)=-4\frac{31513-31}{99900} =-4\frac{31482}{99900} =-4\frac{583}{1850}.$

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби -4,31(513) в обыкновенную дробь, мы должны разрешить уравнение, в котором x равно данной дроби:

x = -4,31(513)

Теперь давайте выразим x в виде суммы двух частей: одной части, которая содержит не периодическую часть (-4,31), и другой части, которая содержит периодическую часть (0,513):

x = -4,31 + 0,513

Теперь сложим дроби:

x = -4,31 + 0,513 = -3,797

Теперь x равно -3,797. Мы перевели периодическую десятичную дробь -4,31(513) в обыкновенную дробь -3,797.