Question

Один из корней уравнения 49х²-4х+с=0 в 3 раза больше другого. найдите спобыстрее плис

Answer 1

Ответ: 16 1/3.

Объяснение:

49х^2-4х+с=0

a=49, b=-4, c=?

D=(-4)^2-4*49*c=16-196c

x1=(-(-4)+sqrt(D))/2*49=4/98+sqrt(16-196c)/98

x2=(-(-4)-sqrt(D))/2*49=4/98-sqrt(16-196c)/98

sqrt(16-196c)/98=y, при y>0

4/98+y=3z            2/49+y=3z

(4/98-y=z)*3          6/49-3y=3z

2/49+y=6/49-3y

4y=4/49

y=1/49

(sqrt(16-196c)/98=1/49)*98

sqrt(16-196c)^2=2^2

16-196c=4

196c=12

c=16 1/3

Answer 2

Давайте решим это уравнение. Пусть один корень равен x, а другой - 3x. Теперь мы можем использовать формулу для суммы корней квадратного уравнения:

Сумма корней: x + 3x = 4x

Формула суммы корней гласит, что сумма корней равна -b/a, где a и b - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 49, b = -4. Подставляем значения:

4x = -(-4)/49

4x = 4/49

Теперь делим обе стороны на 4:

x = (4/49) / 4

x = 4/196

x = 1/49

Таким образом, один корень уравнения равен 1/49, а другой корень - 3x = 3 * (1/49) = 3/49.

Теперь мы знаем значения корней, и можно найти значение "c". Мы можем использовать формулу для произведения корней:

c = (1/49) * (3/49) = 3/2401

c = 1/8007

Итак, корни уравнения 49x² - 4x + с = 0 равны x = 1/49 и x = 3/49, а значение "с" равно 1/8007.