Question

СРОЧНООО З пункта А в пункт В виїхав мотоцикліст. Через 12 хв услід за ним виїхав автомобіль, який проїхавши 70 км, наздогнав мотоцикліста. Знайдіть швидкість авто томобіля у км/год, якщо вона на 40 км/год більша від швидкості мотоцикліста​

Answer 1

Ответ:

Скорость автомобилиста 140км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость мотоциклиста х км/ч,

тогда скорость автомобилиста (х+40)

км/ч. Оба до втречи проезжают 70км

с разницей во времени 12мин.

12мин.=1/5ч

Время мотоциклиста до встречи:

70/х.

Время автомобилиста до встречи:

70/х+40.

Составим уравнение:

$\frac{70}{x} - \frac{70}{x + 40} = \frac{1}{5}$

Умножаем обе части уравнения

на общий знаменатель 5х(х+40)

$70 \times 5(x + 40) - 70 \times 5x = x(x + 40)$

$350x + 14000 - 350x = {x }^{2} + 40x$

${x}^{2} + 40x - 14000 = 0$

$\frac{d}{4} = 400 + 14000 = {120}^{2}$

$x(1) = - 20 - 120 = - 140 < 0$

не подходит

$x(2) = - 20 + 120 = 100$

скорость мотоциклиста.

100+40=140(км/ч) скорость

автомобилиста.

Ответ:

140км/ч

Answer 2

Для знаходження швидкості автомобіля, спочатку розглянемо швидкість мотоцикліста, яку позначимо як "Vм", і швидкість автомобіля, яку позначимо як "Vа". Також ми знаємо, що автомобіль наздогнав мотоцикліста після проїзду 70 км.

Швидкість вимірюється у км/год, і ми знаємо, що час, який мотоцикліст і автомобіль витратили, щоб дійти до цілі, рівний 12 хвилинам, або 0,2 годинам (12/60 = 0,2).

Мотоцикліст вже був на дорозі 0,2 години, і швидкість його руху дорівнює "Vм". Тоді відстань, на яку він подолав шлях, дорівнює:

Dм = Vм * 0,2 години.

Автомобіль вже був на дорозі 0,2 години, і швидкість його руху дорівнює "Vа". Відстань, яку проїхав автомобіль, дорівнює 70 км.

Dа = 70 км.

Тепер ми знаємо, що автомобіль наздогнав мотоцикліста, тобто вони подолали однакову відстань:

Dм = Dа.

Тепер ми можемо записати рівняння:

Vм * 0,2 = 70.

Тепер розв'яжемо його для швидкості мотоцикліста (Vм):

Vм = 70 / 0,2 = 350 км/год.

Отже, швидкість мотоцикліста дорівнює 350 км/год. Швидкість автомобіля (Vа) на 40 км/год більша, тому:

Vа = Vм + 40 км/год Vа = 350 км/год + 40 км/год Vа = 390 км/год.

Отже, швидкість автомобіля становить 390 км/год.