Question

решите систему уравнений методом сложения: x в квадрате + 2y в квадрате=36 3x в квадрате - 2y в квадрате =-20​

Answer 1

x^2 + 2y^2=36

+

3x^2 - 2y^2 =-20

_______________

4x^2=16

x^2=4

x1=2

x2=-2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную "y" из системы:

x^2 + 2y^2 = 36 (1) 3x^2 - 2y^2 = -20 (2)

Сложим уравнения (1) и (2):

(x^2 + 2y^2) + (3x^2 - 2y^2) = 36 - 20

x^2 + 3x^2 = 16

4x^2 = 16

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение "x^2":

x^2 = 16 / 4

x^2 = 4

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти "x":

x = ±√4

x = ±2

Теперь, когда у нас есть значения "x", мы можем найти значения "y" с помощью исходных уравнений. Для этого подставим "x" в уравнение (1):

x^2 + 2y^2 = 36

(±2)^2 + 2y^2 = 36

4 + 2y^2 = 36

2y^2 = 36 - 4

2y^2 = 32

Теперь делим обе стороны на 2:

y^2 = 32 / 2

y^2 = 16

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти "y":

y = ±√16

y = ±4

Таким образом, у нас есть два набора решений:

1. x = 2, y = 4
2. x = 2, y = -4

или

3. x = -2, y = 4
4. x = -2, y = -4

Это четыре решения данной системы уравнений.