Question

Решите пожалуйста уравнение 2x^2 + √5 = 0

Answer 1

Утверждение ложно для любого значения х

Answer 2

Для решения уравнения $2x^2 + \sqrt{5} = 0$ давайте выразим $x$ из уравнения:

$2x^2 = -\sqrt{5}$

Теперь делим обе стороны на 2:

$x^2 = -\frac{\sqrt{5}}{2}$

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны в квадрат:

$x^4 = \left(-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2$

$x^4 = \frac{5}{4}$

Теперь извлекаем корень четвертой степени:

$x = \pm\sqrt[4]{\frac{5}{4}}$

$x = \pm\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{2}}$

$x = \pm\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{2}}$

Таким образом, у нас есть два действительных решения:

$x = \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{2}}$ и $x = -\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{2}}$

Также следует отметить, что уравнение имеет комплексные решения, но они не требуются, если вы ищете только действительные корни.