Question

Помогите пожалуйста Найди корни уравнения s3−169s\11=0.

Answer 1

$s^{3} -\frac{169s}{11} =0\\\\s^{3} =\frac{169s}{11}\\s^{2} =\frac{169}{11} \\\left \{ {s=\frac{13}{11}} \atop s=-\frac{13}{11}}} \right.$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $s^3 - 169s/11 = 0$ давайте начнем с упрощения этого уравнения. Сначала умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:

$11s^3 - 169s = 0$

Теперь мы можем вынести общий множитель, который равен s:

$s(11s^2 - 169) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и уравнение можно разбить на две части:

1. $s = 0$

2. $11s^2 - 169 = 0$

Давайте решим каждую из этих частей по очереди.

1. $s = 0$ - это очевидный корень уравнения.

2. Теперь рассмотрим уравнение $11s^2 - 169 = 0$. Для его решения используем выражение разности квадратов:

$11s^2 - 169 = 0$

$(11s + 13)(11s - 13) = 0$

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

a. $11s + 13 = 0$

$11s = -13$

$s = -\frac{13}{11}$

b. $11s - 13 = 0$

$11s = 13$

$s = \frac{13}{11}$

Итак, уравнение $s^3 - 169s/11 = 0$ имеет три корня:

1. $s = 0$
2. $s = -\frac{13}{11}$
3. $s = \frac{13}{11}$