Question

Решите уравнение 1 6 x 2 − ( 4 x − 2 ) ( 4 x + 3 ) = − 2 2 . помогите пж пж

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

$16x^{2} -(4x-2)(4x+3)=-22.$

Раскроем скобки применяя правило умножения многочлена на многочлен.

$16x^{2} -(16x^{2} +12x-8x-6)=-22$

Если перед скобками стоит знак " -", то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

$16x^{2} -16x^{2} -12x+8x+6=-22;\\-4x=-22-6;\\-4x=-28|\cdot(-1);\\4x=28;\\x=28:4;\\x=7$

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

$16x^2 - (4x - 2)(4x + 3) = -22$

Сначала умножим два двучлена во второй части уравнения, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

$(4x - 2)(4x + 3) = 16x^2 + 12x - 8x - 6$

Теперь объединим члены:

$16x^2 + (12x - 8x) - 6 = -22$

$16x^2 + 4x - 6 = -22$

Теперь выразим уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

$16x^2 + 4x - 6 + 22 = 0$

$16x^2 + 4x + 16 = 0$

Далее, мы можем разделить все члены на 4, чтобы упростить уравнение:

$4x^2 + x + 4 = 0$

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня, дискриминанта и формулы:

Дискриминант (D) равен $D = b^2 - 4ac$, где $a = 4$, $b = 1$, и $c = 4$.

$D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1 - 64 = -63$

Поскольку дискриминант отрицателен, у нас нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни.

Решение квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-63}}{2 \cdot 4}$

Теперь используем комплексные числа:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{63i}}{8}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{63} \cdot \sqrt{i}}{8}$

$x = \frac{-1 \pm 3i\sqrt{7}}{8}$

Таким образом, решением данного уравнения являются два комплексных числа:

$x_1 = \frac{-1 + 3i\sqrt{7}}{8}$ $x_2 = \frac{-1 - 3i\sqrt{7}}{8}$