Question

3.Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 3 и -5. [3]4. Разложите на множители квадратный трехчлен: 2х2+15х+13помогите плиз Ребятаа​

Answer 1

Объяснение:

3. х1+х2=3-5=-2=-p

p=2

x1×x2=3×(-5)=-15=q

x²+2x-15=0

(это через теорему Виета)

Answer 2

1. Чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями, вы можете использовать формулу квадратного уравнения:

Уравнение имеет вид: x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

В данном случае сумма корней равна 3 - 5 = -2, а произведение корней равно 3 * (-5) = -15. Теперь мы можем записать уравнение:

x^2 - (-2) * x -15 = 0

Упростим его:

x^2 + 2x - 15 = 0

Это квадратное уравнение с корнями 3 и -5.

2. Для разложения квадратного трехчлена 2x^2 + 15x + 13 на множители, мы должны найти два числа, которые умножаются на 2 * 13 = 26 и дают 15 в сумме. Эти числа - это 13 и 2.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом:

2x^2 + 15x + 13 = 2x^2 + 13x + 2x + 13

Теперь мы можем провести группировку:

(2x^2 + 13x) + (2x + 13)

Теперь мы можем вынести общие множители из каждой группы:

x(2x + 13) + 1(2x + 13)

Обратите внимание, что в каждой группе у нас есть общий множитель 2x + 13.

Теперь мы можем вынести этот общий множитель:

(2x + 13)(x + 1)

Итак, разложение трехчлена 2x^2 + 15x + 13 на множители будет выглядеть так: (2x + 13)(x + 1).