Question

1) x²-3x-28=0 2) 2x²+x-6=0Методом разложения на множители! Помогите пожалуйста, срочно! ​​

Answer 1

Ответ:

1) 7; -4

2) 1,5; -2

Объяснение:

$1) x^2-3x-28 = (x-7)(x+4) = 0; x = 7; x = -4;\\2)2x^2+x-6 = (2x-3)(x+2) = 0; x = 1,5; x = -2;$

Answer 2

Конечно, давайте решим эти квадратные уравнения методом разложения на множители.

1. x² - 3x - 28 = 0

Сначала попробуем разложить -28 на два множителя, которые в сумме дают -3 (коэффициент при x). Мы видим, что -7 и +4 соответствуют этим условиям:

x² - 7x + 4x - 28 = 0

Теперь сгруппируем члены:

x(x - 7) + 4(x - 7) = 0

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x - 7) для обоих членов. Мы можем вынести его за скобки:

(x - 7)(x + 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Это означает, что один из этих множителей равен нулю:

1. x - 7 = 0 или 2) x + 4 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. x - 7 = 0 x = 7

2. x + 4 = 0 x = -4

Итак, у нас есть два корня: x = 7 и x = -4.

2. 2x² + x - 6 = 0

Попробуем разложить -6 на два множителя, которые в сумме дают +1 (коэффициент при x):

2x² + 3x - 2x - 6 = 0

Теперь сгруппируем члены:

x(2x + 3) - 2(2x + 3) = 0

Также как и в первом уравнении, у нас есть общий множитель (2x + 3) для обоих членов. Мы можем вынести его за скобки:

(2x + 3)(x - 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Это означает, что один из этих множителей равен нулю:

1. 2x + 3 = 0 или 2) x - 2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

2. x - 2 = 0 x = 2

Итак, у нас есть два корня: x = -3/2 и x = 2.