Question

Числа x1 x2 x3 x4 являются последовательными членами геометрической прогрессии с положительными членами так что числа x1 x2 корни уравнения x^2-3*x+a=0 а числа x3 x4корни уравнения x^2-12*x+b=0 укажи значение a b Пожалуйста помогите!!! Это срочно

Answer 1

Ответ:

2 и 32

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнения x^2 - 3x + a = 0 и x^2 - 12x + b = 0.

Для первого уравнения x^2 - 3x + a = 0, мы знаем, что x1 и x2 являются его корнями. Мы также знаем, что x1 и x2 являются последовательными членами геометрической прогрессии. Давайте обозначим первый член прогрессии как x1 и знаменатель прогрессии как q.

Тогда x2 = x1 * q.

Также, мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна сумме коэффициентов перед x, умноженным на -1. То есть,

x1 + x2 = 3, (это из уравнения x^2 - 3x + a = 0)

Теперь мы можем выразить x2 через x1:

x1 + x1 * q = 3.

Следовательно,

x1(1 + q) = 3.

Теперь мы знаем, что x3 и x4 являются корнями второго уравнения x^2 - 12x + b = 0 и также являются последовательными членами геометрической прогрессии. Мы можем использовать тот же метод:

x3 + x4 = 12, (это из уравнения x^2 - 12x + b = 0)

Так как x3 и x4 являются последовательными членами геометрической прогрессии, мы можем записать:

x4 = x3 * q.

Теперь мы знаем, что:

x3 + x3 * q = 12.

x3(1 + q) = 12.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. x1(1 + q) = 3.
2. x3(1 + q) = 12.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте поделим второе уравнение на первое:

(x3(1 + q)) / (x1(1 + q)) = 12 / 3.

x3 / x1 = 4.

Теперь, так как x1 и x3 являются последовательными членами геометрической прогрессии, мы можем записать:

x3 = 4x1.

Теперь у нас есть:

x3 + x4 = 12, x3 = 4x1.

Подставив значение x3 в первое уравнение, мы получаем:

4x1 + x4 = 12.

Теперь мы знаем, что x1 и x4 являются корнями уравнения x^2 - 3x + a = 0, и их сумма равна 12:

x1 + x4 = 12.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4x1 + x4 = 12.
2. x1 + x4 = 12.

Решение этой системы уравнений - это x1 = 2 и x4 = 10.

Теперь, чтобы найти значение a и b, подставим эти корни обратно в исходные уравнения:

Для уравнения x^2 - 3x + a = 0:

(2)^2 - 3(2) + a = 4 - 6 + a = -2 + a = 0.

Отсюда:

a = 2.

Для уравнения x^2 - 12x + b = 0:

(10)^2 - 12(10) + b = 100 - 120 + b = -20 + b = 0.

Отсюда:

b = 20.

Итак, значения a и b равны:

a = 2, b = 20.