Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!! Решите уравнения: а) √5-х = 3 б) √х-2 =х

Answer 1

Ответ:х=-4  ( с учетом ОДЗ)

Объяснение:

√(5-х)=3

Возведем в квадрат обе части.    5-х>0;    х<5

5-х=9

5-9=х

х=-4.

б)

√(х-2)=х

х-2=х²

х²-х+2=0

х₁₂=(1±√(1-8)/2.

D отрицательный

Ответ : нет решения.

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

а) √5 - x = 3

1. Сначала выразим x: √5 - x = 3

2. Теперь выразим x, вычитая √5 из обеих сторон: -x = 3 - √5

3. Изменим знак у x, умножив обе стороны на -1: x = -3 + √5

Таким образом, решение уравнения а) x = -3 + √5.

б) √x - 2 = x

1. Сначала выразим x: √x - 2 = x

2. Теперь выразим x, прибавив 2 к обеим сторонам: √x = x + 2

3. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x)^2 = (x + 2)^2

4. Это упростит уравнение до: x = (x + 2)^2

5. Раскроем квадрат справа: x = x^2 + 4x + 4

6. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: x - x^2 - 4x - 4 = 0

7. Умножим все члены на -1, чтобы упростить уравнение: x^2 + 4x + 4 - x = 0

8. Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить, например, с помощью квадратного уравнения: x^2 + 3x + 4 = 0

Это уравнение имеет комплексные корни. Решение будет зависеть от того, в каком контексте вы хотите его решить (вещественные или комплексные числа). Вещественных корней у данного уравнения нет. Если вы хотите получить комплексные корни, то можно воспользоваться формулой для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 3, и c = 4. Подставив значения:

x = (-3 ± √(3^2 - 414)) / (2*1)

x = (-3 ± √(9 - 16)) / 2

x = (-3 ± √(-7)) / 2

Таким образом, комплексные корни уравнения б) имеют вид:

x = (-3 + √7i) / 2 и x = (-3 - √7i) / 2.