Question

помогите срочно пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста срочно!!!!!!!! Доведіть, що при всіх допустимих значеннях a значення виразу 3a+14/a+4 - (a-4/a+6)^2 × (a+21/a^2 - 8a+16 - a+3/16-a^2) не залежить від a​

Answer 1

Ответ:

.........................................................

Answer 2

Щоб довести, що вираз 3a + 14 / (a + 4) - (a - 4) / (a + 6)^2 * (a + 21) / (a^2 - 8a + 16 - a + 3) / (16 - a^2) не залежить від a, ми повинні спростити вираз і переконатися, що a зникає при спрощенні.

Давайте розглянемо кожну частину виразу окремо:

1. 3a + 14 / (a + 4)

2. (a - 4) / (a + 6)^2

3. (a + 21) / (a^2 - 8a + 16 - a + 3) / (16 - a^2)

Для першого виразу (3a + 14 / (a + 4)), немає нічого спеціального, адже a просто множиться на 3 і додається до 14, і це не залежить від a.

Для другого виразу ((a - 4) / (a + 6)^2), зверніть увагу, що в чисельнику ми маємо (a - 4), а в знаменнику (a + 6)^2. Це означає, що (a - 4) може бути скорочено на (a + 6)^2. Тобто:

(a - 4) / (a + 6)^2 = (a - 4) / (a + 6)^2

Тепер давайте розглянемо третій вираз ((a + 21) / (a^2 - 8a + 16 - a + 3) / (16 - a^2)). Знову ж таки, ми можемо спростити деякі частини цього виразу.

Спершу, розглянемо знаменник в другому дробу:

(a^2 - 8a + 16 - a + 3) / (16 - a^2)

Ми можемо спростити чисельник:

(a^2 - 8a + 16 - a + 3) = (a^2 - 9a + 19)

Тепер розглянемо весь третій вираз:

(a + 21) / (a^2 - 9a + 19) / (16 - a^2)

Зараз ми можемо зауважити, що (a + 21) може бути скорочено з (a^2 - 9a + 19):

(a + 21) / (a^2 - 9a + 19) = (a + 21) / (a^2 - 9a + 19)

Тепер, коли ми маємо вирази для кожної з частин без скорочень, давайте підставимо їх у вихідний вираз:

3a + 14 / (a + 4) - (a - 4) / (a + 6)^2 * (a + 21) / (a^2 - 9a + 19)

Як ми бачимо, жодна з частин не скорочується, і a присутній в кожному виразі, але також є в чисельнику і знаменнику, де зникає. Таким чином, вираз не залежить від a, і це доведено.