Question

2. Решите графически систему уравненийу = 5 + 2х, y = 2 – x​

Answer 1

Ответ:

М (-1; 3)

Объяснение:

у = 5+2x;    х=0  у=5;  х=-1  у=3

у = 2-x;        х=0  у=2;   х=2  у=0

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графически, нужно нарисовать графики обоих уравнений и определить точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы.

Первое уравнение: y = 5 + 2x. Это линейная функция с наклоном 2 и точкой пересечения с осью y в (0, 5).

Второе уравнение: y = 2 - x. Это также линейная функция, но с наклоном -1 и точкой пересечения с осью y в (0, 2).

Теперь давайте построим графики этих двух уравнений на координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

График первого уравнения (y = 5 + 2x) будет выглядеть так:

• Когда x = 0, y = 5.
• Когда x = 1, y = 5 + 2 = 7.
• Когда x = -1, y = 5 - 2 = 3.

Таким образом, у нас есть точки (0, 5), (1, 7) и (-1, 3), и мы можем провести линию через эти точки.

График второго уравнения (y = 2 - x) будет выглядеть так:

• Когда x = 0, y = 2.
• Когда x = 1, y = 2 - 1 = 1.
• Когда x = -1, y = 2 + 1 = 3.

Таким образом, у нас есть точки (0, 2), (1, 1) и (-1, 3), и мы можем провести линию через эти точки.

Теперь давайте нарисуем оба графика на одной координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

luaCopy code
    ^
    |
7   *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *
    |                    *
6   |                    *  *  *  *
    |              *  *
5   |              *
    |       *  *  *
4   |       *  *
    |  *  *
3   |  *  *  *  *  *  *
    |        *  *
2   |        *
    +----------------------------->
   -2  -1   0   1   2   3   4   5   x

Точка пересечения линий находится приблизительно в точке (2, 1). Таким образом, решение системы уравнений:

у = 5 + 2x y = 2 - x

является x = 2 и y = 1.