Question

Представьте в виде произведения: (2х-у)^2-(3x+4y)^2

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)

a = 2x - y

b = 3x + 4y

(2x - y)² - (3x + 4y)² = (2x - y + 3x + 4y)(2x - y - 3x - 4y) = (5x + 3y)(-x - 5y) = -(5x + 3y)(x + 5y)

Answer 2

Конечно, представим выражение (2x - y)^2 - (3x + 4y)^2 в виде произведения:

(2x - y)^2 - (3x + 4y)^2 = [(2x - y) + (3x + 4y)][(2x - y) - (3x + 4y)]

Теперь упростим каждое слагаемое:

(2x - y) + (3x + 4y) = 2x - y + 3x + 4y = 5x + 3y (2x - y) - (3x + 4y) = 2x - y - 3x - 4y = -x - 5y

Теперь мы можем записать выражение как произведение:

(2x - y)^2 - (3x + 4y)^2 = (5x + 3y)(-x - 5y)

Таким образом, данное выражение представлено в виде произведения (5x + 3y)(-x - 5y).