Question

СРОЧНО!! ПЖ!! При каком значении а уравнение 3х² - 4х + а = 0 имеет два одинаковых корня и найдите корни этого уравнения. [3]

Answer 1

Ответ:

При каком значении а уравнение 3х² - 4х + а = 0 имеет два одинаковых корня?Ответ:при а=0

3х² - 4х + а = 0

a=3 b=-4 c=1

D=b^2-4ac16-12=4=2^2

х1=-b+кореньd/2a=4-2/6=1/3

х2=-b-кореньd/2a=4+2/6=1

Ответ:1,1/3

Вроде правильно,НО обязательно сделай проверку!

Answer 2

Чтобы уравнение 3х² - 4х + а = 0 имело два одинаковых корня, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 3, b = -4 и c = а. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-4)² - 4 * 3 * а D = 16 - 12а

Чтобы дискриминант был равен нулю, необходимо решить уравнение 16 - 12а = 0: 16 - 12а = 0 12а = 16 а = 16 / 12 а = 4 / 3

Таким образом, при значении а = 4/3 уравнение 3х² - 4х + а = 0 имеет два одинаковых корня.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня: х = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a и D, получаем: х = (-(-4) ± √(16 - 12 * (4/3))) / (2 * 3) х = (4 ± √(16 - 16/3)) / 6 х = (4 ± √(48/3 - 16/3)) / 6 х = (4 ± √(32/3)) / 6 х = (4 ± √(32) / √(3)) / 6 х = (4 ± 4√2 / √3) / 6 х = (2 ± 2√2 / √3) / 3

Таким образом, корни уравнения 3х² - 4х + а = 0 при а = 4/3 будут: х₁ = (2 + 2√2 / √3) / 3 х₂ = (2 - 2√2 / √3) / 3