Question

найдите многочлен М , если известно, что х^3-3х^2-2з+6=(х^2-2)*М и вычислите значение многочлена М при х=1​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

${x}^{3} - 3 {x}^{2} - 2x + 6 = {x}^{3} - 2x - 3 {x}^{2} + 6 = x( {x}^{2} - 2) - 3( {x}^{2} - 2) = ( {x}^{2} - 2)(x - 3)$

Поэтому:

$M=x-3$

При x=1:

M(1)=-2

Задание выполнено!

Answer 2

Для найти многочлен M, мы можем разделить многочлен x^3 - 3x^2 - 2x + 6 на x^2 - 2, используя деление полиномов. Давайте это сделаем:

scssCopy code
          x
     ------------
x^2 - 2 | x^3 - 3x^2 - 2x + 6
          -(x^3 - 2x)
          -------------
                -3x^2 - 2x
                -( -3x^2 + 6)
                -------------
                         -2x + 6
                         -( -2x + 4)
                         ------------
                                2

Результат деления: x + 1

Таким образом, многочлен M равен x + 1.

Чтобы вычислить значение многочлена M при x = 1, подставьте x = 1 в многочлен M:

M(1) = 1 + 1 = 2

Итак, значение многочлена M при x = 1 равно 2.