Question

Помогите срочно пожалуйста При каких значениях параметра а уравнение ax = 2 +a: a) имеет единственныйкорень; б) не имеет корней; в) имеет бесконечное множество корней?​

Answer 1

Ответ:

Это( А) точно правильно бро

Answer 2

Давайте разберемся с этими случаями:

a) Уравнение $ax = 2 + \frac{a}{a}$ можно упростить:

$ax = 2 + 1$

$ax = 3$

Теперь, чтобы уравнение имело единственный корень, $a$ должно быть отлично от нуля, иначе мы получим деление на ноль. Таким образом, условие для единственного корня - $a \neq 0$.

б) Уравнение $ax = 2 + \frac{a}{a}$ также можно упростить:

$ax = 2 + 1$

$ax = 3$

Чтобы уравнение не имело корней, $a$ должно быть равно нулю, так как иначе оно будет иметь корень $x = \frac{3}{a}$.

в) Уравнение $ax = 2 + \frac{a}{a}$ после упрощения остается таким же:

$ax = 2 + 1$

$ax = 3$

Чтобы уравнение имело бесконечное множество корней, $a$ также должно быть равно нулю, так как в этом случае уравнение превращается в тождество $0x = 3$, которое верно для любого значения $x$.

Итак, для разных случаев:

a) Уравнение имеет единственный корень при $a \neq 0$.

б) Уравнение не имеет корней при $a = 0$.

в) Уравнение имеет бесконечное множество корней при $a = 0$.