Question

5. Разложите квадратный трехчлен на множители а) -х2 - 3x + 10 б) 7х2 + 20x – 3​

Answer 1

Ответ:

а) -(x+5)(x-2)

б) 7(x-1/7)(x+22/7)

Объяснение:

Answer 2

a) Разложение квадратного трехчлена -x^2 - 3x + 10 на множители:

• Вначале рассмотрим уравнение x^2 + 3x - 10 = 0 и попробуем найти его корни с помощью квадратного уравнения или других методов. Найдем два корня: x1 = 2 и x2 = -5.

• Теперь мы можем записать исходный трехчлен как произведение линейных множителей, используя найденные корни:

• x^2 + 3x - 10 = (x - 2)(x + 5)

Таким образом, разложение трехчлена -x^2 - 3x + 10 на множители:

-x^2 - 3x + 10 = -(x - 2)(x + 5)

б) Разложение квадратного трехчлена 7x^2 + 20x - 3 на множители:

• Вначале рассмотрим уравнение 7x^2 + 20x - 3 = 0 и попробуем найти его корни с помощью квадратного уравнения или других методов. Корни этого уравнения сложнее найти в уме, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (20^2) - 4(7)(-3) = 400 + 84 = 484

Корни уравнения:

x1 = (-20 + √484) / (27) = (-20 + 22) / 14 = 2/14 = 1/7 x2 = (-20 - √484) / (27) = (-20 - 22) / 14 = -42/14 = -3

• Теперь мы можем записать исходный трехчлен как произведение линейных множителей, используя найденные корни:

7x^2 + 20x - 3 = 7(x - 1/7)(x + 3)

Таким образом, разложение трехчлена 7x^2 + 20x - 3 на множители:

7x^2 + 20x - 3 = 7(x - 1/7)(x + 3)