Question

Помогите!!! Очень срочно!!! 1. √(3x+1)=5 2. √(6+x)=x 3. √(8-4x)=x+1 4. √(2x-1)=x-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

надо возводить обе части в квадрат,

1)  3x+1=25,  3x=24,  x=8

2)  6+x=x^2,  x^2-x-6=0,  x1=3, x2=-2 -не подходит, т.к. x>=0,  ответ:  х=3 ,      ( ^ -знак степени)

3)  8-4x=(x+1)^2,   8-4x=x^2+2x+1,   x^2+6x-7=0,  x1=1,  x2=-7 -не подходит, т.к.

x+1>=0,  x>=-1,  ответ, х=1

4)  2x-1=(x-2)^2,   2x-1=x^2-4x+4,  x^2-6x+5=0,  x1=5,  x2=1- не подходит, т.к.

x-2>=0,  x>=2,  ответ:  х=5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте поочередно рассмотрим каждое из них:

1. √(3x+1) = 5 Сначала избавьтесь от квадратного корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат: 3x + 1 = 5^2 3x + 1 = 25

   Теперь выразите x: 3x = 25 - 1 3x = 24 x = 24 / 3 x = 8

2. √(6+x) = x Возведите обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: 6 + x = x^2

   Переносим все элементы на одну сторону уравнения: x^2 - x - 6 = 0

   Теперь решите это квадратное уравнение. Вы можете попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение: (x - 3)(x + 2) = 0

   Из этого уравнения следует два возможных значения x:

   1. x - 3 = 0 => x = 3
   2. x + 2 = 0 => x = -2

3. √(8-4x) = x+1 Возведите обе стороны уравнения в квадрат: 8 - 4x = (x + 1)^2

   Раскройте квадрат справа: 8 - 4x = x^2 + 2x + 1

   Переносим все элементы на одну сторону уравнения: x^2 + 2x + 1 - (8 - 4x) = 0

   x^2 + 2x - 4x + 1 - 8 = 0

   Упростите уравнение: x^2 - 2x - 7 = 0

   Теперь решите это квадратное уравнение. Вы можете использовать разложение на множители или квадратное уравнение: (x - 3)(x + 1) = 0

   Из этого уравнения следует два возможных значения x:

   1. x - 3 = 0 => x = 3
   2. x + 1 = 0 => x = -1

4. √(2x-1) = x-2 Возведите обе стороны уравнения в квадрат: 2x - 1 = (x - 2)^2

   Раскройте квадрат справа: 2x - 1 = x^2 - 4x + 4

   Переносим все элементы на одну сторону уравнения: x^2 - 4x + 4 - (2x - 1) = 0

   x^2 - 4x + 4 - 2x + 1 = 0

   Упростите уравнение: x^2 - 6x + 5 = 0

   Теперь решите это квадратное уравнение: (x - 5)(x - 1) = 0

   Из этого уравнения следует два возможных значения x:

   1. x - 5 = 0 => x = 5
   2. x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, получили следующие решения:

1. x = 8
2. x = 3 или x = -2
3. x = 3 или x = -1
4. x = 5 или x = 1