Question

Решите неполные квадратные уравнения: 1) 0,1x2-0,5x=0 . 2) 25x2-4=0 . 3) x2-3x-5=11-3x

Answer 1

Надеюсь тебе понравится

Answer 2

Давайте решим каждое из неполных квадратных уравнений по очереди:

1. 0,1x^2 - 0,5x = 0

Сначала вынесем общий множитель из левой стороны уравнения:

0,1x(x - 5) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству "произведение равно нулю", один из множителей должен быть равен нулю:

1. 0,1x = 0 или 2) x - 5 = 0

2. 0,1x = 0

Для решения 1) разделим обе стороны на 0,1:

x = 0 / 0,1

x = 0

2. x - 5 = 0

Для решения 2) прибавим 5 к обеим сторонам:

x = 5

Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 5.

2. 25x^2 - 4 = 0

Давайте выразим x^2 из уравнения:

25x^2 = 4

Теперь разделим обе стороны на 25:

x^2 = 4/25

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(4/25)

x = ±(2/5)

Итак, уравнение имеет два корня: x = 2/5 и x = -2/5.

3. x^2 - 3x - 5 = 11 - 3x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 3x - 5 - 11 + 3x = 0

x^2 - 16 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить:

x^2 - 16 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

Согласно свойству "произведение равно нулю", один из множителей должен быть равен нулю:

1. x - 4 = 0 или 2) x + 4 = 0

2. x - 4 = 0

Для решения 1) прибавим 4 к обеим сторонам:

x = 4

2. x + 4 = 0

Для решения 2) вычтем 4 из обеих сторон:

x = -4

Итак, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -4.