Question

Упростите выражение (многочлены 7 класс) пожалуйста помогите!!! 1) (x+2)(x+3)-3x(2-x)= 2) (a+4)(a-3)+(a-5)(a+7)= 3)(c-8)(2c-1)-(3c+5)(c-7)= 4)(4m-n)(4m+3n)-(2m-9n)(8m+n)=

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Раскроем скобки и приведём подобные члены.

1) (x+2)·(x+3)-3·x·(2-x) = x²+3·x+2·x+6-6·x+3·x² = 4·x²-x+6;

2) (a+4)·(a-3)+(a-5)·(a+7) = a²-3·a+4·a-12+a²+7·a-5·a-35 =

= 2·a²+3·a-47;

3) (c-8)·(2·c-1)-(3·c+5)·(c-7) = 2·c²-c-16·c+8-(3·c²-21·c+5·c-35) =

= 2·c²-c-16·c+8-3·c²+21·c-5·c+35 = -c²-c+43;

4) (4·m-n)·(4·m+3·n)-(2·m-9·n)·(8·m+n) =

= 16·m²+12·m·n-4·n·m-3·n²-(16·m²+2·m·n-72·n·m-9·n²) =

= 16·m²+12·m·n-4·n·m-3·n²-16·m²-2·m·n+72·n·m+9·n² =

= 6·n²+78·m·n.

Answer 2

Объяснение:

$1) (x+2)(x+3)-3x(2-x)= x^{2} +3x+2x+6-6x+3x^{2} =4x^{2} -x+6;\\\\2) (a+4)(a-3) +(a-5)(a+7)= a^{2} -3a+4a-12+a^{2} +7a-5a-35=\\\\2a^{2} +3a-47;\\\\3) (c-8)(2c-1)-(3c+5)(c-7) = 2c^{2} -c-16c+8-( 3c^{2}-21c+5c-35)=\\\\ 2c^{2} -17c+8-3c^{2} +21c-5c+35=-c^{2} -c+43;\\\\4) (4m-n)(4m+3n)-(2m-9n)(8m+n)= 16m^{2} +12mn-4mn-3n^{2} -\\\\-(16m^{2} +2mn-72mn-9n^{2} )=16m^{2} +8mn-3n^{2} -16m^{2} -2mn+72mn+9n^{2}=\\\\=78mn +6n^{2} .$

Answer 3

Давайте упростим каждое из этих выражений поочередно:

1. (x+2)(x+3) - 3x(2-x)

Сначала раскроем скобки:

(x+2)(x+3) = x^2 + 5x + 6

Теперь раскроем вторую скобку и учтем знак минус перед 3x:

-3x(2-x) = -6x + 3x^2

Теперь вычтем это из первого выражения:

x^2 + 5x + 6 - (-6x + 3x^2) = x^2 + 5x + 6 + 6x - 3x^2

Теперь сгруппируем подобные члены:

x^2 - 3x^2 + 5x + 6x + 6 = -2x^2 + 11x + 6

Ответ: -2x^2 + 11x + 6

2. (a+4)(a-3) + (a-5)(a+7)

Сначала раскроем первую скобку:

(a+4)(a-3) = a^2 - 3a + 4a - 12 = a^2 + a - 12

Теперь раскроем вторую скобку:

(a-5)(a+7) = a^2 + 7a - 5a - 35 = a^2 + 2a - 35

Теперь сложим оба выражения:

a^2 + a - 12 + a^2 + 2a - 35

Теперь сгруппируем подобные члены:

a^2 + a^2 + a + 2a - 12 - 35 = 2a^2 + 3a - 47

Ответ: 2a^2 + 3a - 47

3. (c-8)(2c-1) - (3c+5)(c-7)

Сначала раскроем первую скобку:

(c-8)(2c-1) = 2c^2 - c - 16c + 8 = 2c^2 - 17c + 8

Теперь раскроем вторую скобку и учтем знак минус перед вторым выражением:

-(3c+5)(c-7) = -3c^2 + 21c + 5c - 35 = -3c^2 + 26c - 35

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(2c^2 - 17c + 8) - (-3c^2 + 26c - 35)

Теперь сложим подобные члены:

2c^2 - 17c + 8 + 3c^2 - 26c + 35

Теперь сгруппируем подобные члены:

2c^2 + 3c^2 - 17c - 26c + 8 + 35 = 5c^2 - 43c + 43

Ответ: 5c^2 - 43c + 43

4. (4m-n)(4m+3n) - (2m-9n)(8m+n)

Сначала раскроем первую скобку:

(4m-n)(4m+3n) = 16m^2 + 12mn - 4mn - 3n^2 = 16m^2 + 8mn - 3n^2

Теперь раскроем вторую скобку и учтем знак минус перед вторым выражением:

-(2m-9n)(8m+n) = -16m^2 + 2mn + 72mn - 9n^2 = -16m^2 + 74mn - 9n^2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(16m^2 + 8mn - 3n^2) - (-16m^2 + 74mn - 9n^2)

Теперь сложим подобные члены:

16m^2 + 8mn - 3n^2 + 16m^2 - 74mn + 9n^2

Теперь сгруппируем подобные члены:

16m^2 + 16m^2 + 8mn - 74mn - 3n^2 + 9n^2 = 32m^2 - 66mn + 6n^2

Ответ: 32m^2 - 66mn + 6n^2