Question

Решите уравнения (помогите пожалуйста) 1) 3у²-8у+5=02) 2у²+9у+7=03) 67у²-105у+38=04) 67у²-105у-172=0​

Answer 1

1)3у^2-8у+5=0
3у^2-3у-5у+5=0
3у*(у-1)-5(у-1)=0
(у-1)*(3у-5)=0
у=1
у=5/3
Ответ:у1=1;у2=5/3
2)2у^2+9у+7=0
2у^2+16=0
у^2+8=0
у^2=-8
3)67у^2-105у+38=0
67у^2-38у-67у+38=0
у*(67у-38)-(67у-38)=0
(67у-38)*(у-1)=0
67у-38=0
у-1=0
у=38/67
у=1
Ответ: у1=38/67;у2=1
4) 67у^2-105у-172=0
67у^2+ 67у-172у-172=0
67у*(у+1)-172(у+1)=0
(у+1)*(67у-172)=0
у+1=0
67у-172=0
у=-1
у=172/67
Ответ:у1=-1;у2=172/67

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. 3у² - 8у + 5 = 0

Для начала, давайте попробуем решить это уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 3, b = -8, и c = 5.

D = (-8)² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

у = (-b ± √D) / (2a)

у = (-(-8) ± √4) / (2 * 3)

у = (8 ± 2) / 6

Теперь найдем два корня:

1. у₁ = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5/3
2. у₂ = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

Итак, уравнение имеет два корня: у₁ = 5/3 и у₂ = 1.

2. 2у² + 9у + 7 = 0

Также используем дискриминант:

D = (9)² - 4 * 2 * 7 = 81 - 56 = 25

Теперь находим корни:

у = (-9 ± √25) / (2 * 2)

у = (-9 ± 5) / 4

1. у₁ = (-9 + 5) / 4 = -4 / 4 = -1
2. у₂ = (-9 - 5) / 4 = -14 / 4 = -7/2

Уравнение имеет два корня: у₁ = -1 и у₂ = -7/2.

3. 67у² - 105у + 38 = 0

Для этого уравнения также найдем дискриминант:

D = (-105)² - 4 * 67 * 38

D - 11025 - 10168 = 857

Теперь находим корни:

у = (-(-105) ± √857) / (2 * 67)

у = (105 ± √857) / 134

Это уравнение имеет два корня, которые можно записать как:

1. у₁ ≈ (105 + √857) / 134
2. у₂ ≈ (105 - √857) / 134

4. 67у² - 105у - 172 = 0

Снова используем дискриминант:

D = (-105)² - 4 * 67 * (-172)

D = 11025 + 46376 = 57301

Теперь находим корни:

у = (-(-105) ± √57301) / (2 * 67)

у = (105 ± √57301) / 134

Это уравнение также имеет два корня:

1. у₁ ≈ (105 + √57301) / 134
2. у₂ ≈ (105 - √57301) / 134

Вы можете выразить эти корни как приближенные десятичные значения, используя калькулятор или компьютерное программное обеспечение.