Question

1. Преобразуйте уравнение (х – 5)2 = 2х(х + 2) к видувиду ах2 + bx + c = 0 укажите старшийкоэффициент, второй коэффициентсвободный член.[2]​

Answer 1

Ответ:

(х-5)2=2х(х+2)

2х-10=2х2+4х

2х2+2х+10=0

а=2

в=2

с=10

Answer 2

Для преобразования данного уравнения (х – 5)² = 2х(х + 2) к виду ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, нужно раскрыть скобки, привести подобные и привести уравнение к стандартному квадратному виду.

(х – 5)² = 2х(х + 2)

Раскроем квадрат:

х² - 10х + 25 = 2х² + 4х

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

2х² + 4х - (х² - 10х + 25) = 0

Упростим уравнение:

2х² + 4х - х² + 10х - 25 = 0

Теперь объединим подобные члены:

х² + 14х - 25 = 0

Таким образом, уравнение (х – 5)² = 2х(х + 2) можно преобразовать к виду ax² + bx + c = 0 следующим образом:

a = 1 (старший коэффициент) b = 14 (второй коэффициент) c = -25 (свободный член)