Question

Решить уравнение у`=5х4+6 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

y=5x*4+6

0=5x*4+6

0=20x+6

-20x=6

x=-(3:10)

x=-0, 3

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения с разделенными переменными у' = 5x^4 + 6, следует произвести интегрирование с обеих сторон уравнения.

Сначала выразим уравнение в следующем виде:

dy/dx = 5x^4 + 6

Теперь проинтегрируем обе стороны уравнения:

∫dy = ∫(5x^4 + 6)dx

Интегрируем по отдельности:

∫dy = ∫5x^4 dx + ∫6 dx

Интеграл ∫dy просто равен y:

y = ∫5x^4 dx + ∫6 dx

Теперь вычислим интегралы:

∫5x^4 dx = (5/5) * (x^5) + C1 ∫6 dx = 6x + C2

где C1 и C2 - произвольные постоянные интегрирования.

Итак, получаем общее решение:

y = (x^5) + 6x + C

где C = C1 + C2 - это произвольная постоянная интегрирования.