Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите значение выражения 3y^3x-4x^3y-4x^2+3y^2 при x=4/1 2; y= -2/9

Answer 1

$x=4\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{2}\ \ ,\ \ \ y=-\dfrac{2}{9}\\\\\\3y^3x-4x^3y-4x^2+3y^2=xy\cdot (3y^2-4x^2)+(3y^2-4x^2)=\\\\=(3y^2-4x^2)(xy+1)=\\\\=\Big(3\cdot \dfrac{4}{81}-4\cdot \dfrac{81}{4}\Big)\Big(-\dfrac{9}{2}\cdot \dfrac{2}{9}+1\Big)=\Big(3\cdot \dfrac{4}{81}-4\cdot \dfrac{81}{4}\Big)\Big(-1+1\Big)=\\\\\\=\Big(3\cdot \dfrac{4}{81}-4\cdot \dfrac{81}{4}\Big)\cdot 0=0$

Answer 2

Для нахождения значения выражения при данных значениях переменных, мы подставим их вместо x и y в данное выражение и выполним необходимые вычисления.

Заменяя x и y в выражении 3y^3x - 4x^3y - 4x^2 + 3y^2, получаем:

3 * (-2/9)^3 * (4/12) - 4 * (4/12)^3 * (-2/9) - 4 * (4/12)^2 + 3 * (-2/9)^2

Упрощая числитель и знаменатель, получаем:

3 * (-8/729) * (4/12) - 4 * (64/1728) * (-2/9) - 4 * (16/144) + 3 * (4/81)

Упрощая выражения в каждом слагаемом, получаем:

-32/243 + 128/1944 + (-64/36) + 16/27

Суммируя эти дроби, получаем:

(-32 + 128 - 64 + 96) / 2436 = 128 / 2436 = 16 / 303

Таким образом, значение выражения при x = 4/12 и y = -2/9 равно 16/303.