Question

Уравнение 9х4-9х2+2=0

Answer 1

Ответ:

Всё очень просто.

Это биквадратное уравнение.

9х4-9х2+2=0

x2=t (замена переменной)

9t^2-9t+2=0

t=2/3

t=1/3

x=(корень квадратный) t

Получится четыре решения.

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам нужно использовать правила алгебры. Давайте разберемся с этим уравнением по шагам:

Уравнение: 9x^4 - 9x^2 + 2 = 0

Давайте введем временную переменную, скажем, t, чтобы сделать замену и упростить уравнение:

Пусть t = x^2, тогда наше уравнение становится:

9t^2 - 9t + 2 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно t. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант (D) для уравнения at^2 + bt + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 9, b = -9 и c = 2. Вычислим дискриминант:

D = (-9)^2 - 4 * 9 * 2 D = 81 - 72 D = 9

Дискриминант равен 9.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t1 = (-b + √D) / (2a) t2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае a = 9, b = -9 и D = 9:

t1 = (9 + √9) / (2 * 9) = (9 + 3) / 18 = 12 / 18 = 2/3 t2 = (9 - √9) / (2 * 9) = (9 - 3) / 18 = 6 / 18 = 1/3

Теперь мы знаем значения t1 и t2. Но не забывайте, что мы ввели замену t = x^2. Теперь найдем значения x:

1. t1 = 2/3: x^2 = 2/3 Извлечем квадратный корень: x = ±√(2/3)

2. t2 = 1/3: x^2 = 1/3 Извлечем квадратный корень: x = ±√(1/3)

Итак, у нас есть четыре корня данного уравнения:

x1 = √(2/3) x2 = -√(2/3) x3 = √(1/3) x4 = -√(1/3)

Это ответы на ваше исходное уравнение 9x^4 - 9x^2 + 2 = 0.